एक वर्ग ABCD के सभी शीर्ष वक्र x ^{2} y ^{2}= | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$xy =1,-1$

$\frac{t_{1}+t_{2}}{2} \cdot \frac{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}{2}=1$

$\Rightarrow t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4 t_{1} t_{2}$

$\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

$xy =1,-1$

$\frac{t_{1}+t_{2}}{2} \cdot \frac{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}{2}=1$

$\Rightarrow t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4 t_{1} t_{2}$

$\frac{1}{t_{1}^{2}} 	imes\left(-\frac{1}{t_{2}^{2}}ight)=-1 \Rightarrow t_{1} t_{2}=1$

$\Rightarrow\left(t_{1} t_{2}ight)^{2}=1 \Rightarrow t_{1} t_{2}=1$

$t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4$

$\Rightarrow t_{1}^{2}+t_{2}^{2}=\sqrt{4^{2}+4}=2 \sqrt{5}$

$A B^{2}=\left(t_{1}-t_{2}ight)^{2}+\left(\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}ight)^{2}$

$\Rightarrow t_{1}^{2}=2+\sqrt{5} \Rightarrow \frac{1}{t_{1}^{2}}=\sqrt{5}-2$

$=2\left(t_{1}^{2}+\frac{1}{t_{1}^{2}}ight)=4 \sqrt{5} \Rightarrow$ Area $^{2}=80$

Similar Questions

अतिपरवलय $25{x^2} - 16{y^2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा, जिसका मध्य बिन्दु $(5, 3)$ है

अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$49 y^{2}-16 x^{2}=784$

अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} + 18x + 32y - 151 = 0$ का केन्द्र है

Similar Questions

अतिपरवलय $25{x^2} - 16{y^2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा, जिसका मध्य बिन्दु $(5, 3)$ है

अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए $49 y^{2}-16 x^{2}=784$

अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} + 18x + 32y - 151 = 0$ का केन्द्र है

अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$49 y^{2}-16 x^{2}=784$