एक स्टील की मीटर स्केल को इस प्रकार अंशांकित करना है कि किसी निश्चित तापक्रम पर मिलीमीटर अन्तराल $5 \times 10^{-5} mm$ सीमा तक सही मान बतलाए। अंशांकन के समय अधिकतम  .......... $^oC$  ताप परिवर्तन अनुमत: $(Allowable)$ होगा (स्टील का रेखीय प्रसार गुणाक $ = 10 \times {10^{ - 6}}{K^{ - 1}})$

एक घात्विक गोले के आयतन में वृद्धि $0.24\%$ है, यदि इसका ताप $40°C$ से बढ़ा दिया जाये। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ……$°C$ है।

एक लोलक घड़ी में लोलक की लम्बाई $0.1\, \%$ बढ़ा दी जाए, तो प्रतिदिन समय में त्रुटि $......\,s$ होती है

यह दर्शाइए कि किसी ठोस की आयताकार शीट का क्षेत्र प्रसार गुणांक, $(\triangle A / A) / \Delta T$. इसके रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_l$, का दो गुना होता है।

$4$ मी. लम्बाई तथा $10$ सेमी $^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की स्टील छड़ जिसका $y =2.0 \times 10^{11}$ $Nm ^{-2}$ तथा $\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$ है, बिना विस्तार के $0^{\circ}$ सेल्सियस से $400^{\circ}$ सेल्सियस तक गर्म करी जाती है। छड़ में उत्पन्न तनाव $x \times 10^{5} \,N$ है जहाँ $x$ का मान $........$ है।

कोई लोहार किसी बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिए की नेमी पर लोहे की रिंग जड़ता है। $27^{\circ} C$ पर नेमी तथा लोहे की रिंग के व्यास क्रमश: $5.243\, m$ तथा $5.231\, m$ हैं। लोहे की रिंग को किस ताप ($^oC$) तक तप्त किया जाए कि वह पहिए की नेमी पर ठीक बैठ जाए।