एक इस्पात के तार, जिसका व्यास (diameter) $0.5 \ mm$ है और यंग गुणांक (Young's modulus) $2 \times 10^{11} \ N m ^{-2}$ है, से $M$ द्रव्यमान (mass) का एक भार लटकाया जाता है। भार लटकाने के बाद तार की लम्बाई $1.0 \ m$ है। इस तार के अंत में $10$ भागों वाला एक वर्नियर पैमाना (vernier scale) लगाया जाता है। इस्पात के तार के पास एक और संदर्भ (reference) तार है जिस पर $1.0 \ mm$ अल्पतमांक (least count) वाला एक मुख्य पैमाना (main scale) लगा हुआ है। वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। शुरुआत में, वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य से संपाती (coincident) है। यदि इस्पात के तार पर लटकाया गया भार $1.2 \ kg$ से बढ़ाया जाता है, तो मुख्य पैमाने के भाग से संपाती होने वाला वर्नियर पैमाने का भाग ......... है। $g=10 \ m s ^{-2}$ और $\pi=3.2$ लें।
एक इस्पात के तार, जिसका व्यास (diameter) $0.5 \ mm$ है और यंग गुणांक (Young's modulus) $2 \times 10^{11} \ N m ^{-2}$ है, से $M$ द्रव्यमान (mass) का एक भार लटकाया जाता है। भार लटकाने के बाद तार की लम्बाई $1.0 \ m$ है। इस तार के अंत में $10$ भागों वाला एक वर्नियर पैमाना (vernier scale) लगाया जाता है। इस्पात के तार के पास एक और संदर्भ (reference) तार है जिस पर $1.0 \ mm$ अल्पतमांक (least count) वाला एक मुख्य पैमाना (main scale) लगा हुआ है। वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। शुरुआत में, वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य से संपाती (coincident) है। यदि इस्पात के तार पर लटकाया गया भार $1.2 \ kg$ से बढ़ाया जाता है, तो मुख्य पैमाने के भाग से संपाती होने वाला वर्नियर पैमाने का भाग ......... है। $g=10 \ m s ^{-2}$ और $\pi=3.2$ लें।
- [IIT 2018]
- A
$3$
- B
$5$
- C
$8$
- D
$9$
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$l$ लम्बाई तथा $A$ अनुप्रस्थ परिच्छेद की लोहे की छड़ को $0°C$ से $100°C$ तक गर्म किया गया है। यदि इस छड़ को इस प्रकार रखा जाता है कि इसकी लम्बाई को बढ़ने नहीं दिया जाता हैए तो इसमें उत्पन्न बल $F$ समानुपाती रहता है
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यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों $(1,2,3,4$ एवं $5\,m )$ किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $\left(2\,mm ^2\right)$ वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक $x \times 10^{11} Nm ^{-2}$ है। $x$ का मान $.............$ है।
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- [JEE MAIN 2022]
$CGS$ प्रणाली में स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times {10^{12}}$ है। एक इकाई अनुप्रस्थ काट के स्टील के तार की किसी लम्बाई को दोगुनी करने के लिये निम्न बल की आवश्यकता है
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यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मात्रक है
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यंग के एक प्रयोग में यदि तार की लम्बाई तथा त्रिज्या दोनों दो गुनी कर दी जायें तो $Y$ का मान हो जायेगा
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