નિશ્રિત બિંદુ left( {2,3} right) માંથી પસાર થતી ર?

English

Gujarati

Hindi

9.Straight Line

hard

નિશ્રિત બિંદુ $\left( {2,3} \right)$ માંથી પસાર થતી રેખા યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $O$ એ ઊગમબિંદુ હોય અને લંબચોરસ $OPRQ$ ને પૂરો કરાવામાં આવે ,તો $R$ નો બિંદુપથ . . .. . છે.

A

$2x + 3y = xy$

B

$3x + 2y = xy$

C

$3x + 2y = 6xy$

D

$3x + 2y = 6$.

(JEE MAIN-2018)

Solution

Equation of $PQ$ is

$\frac{x}{h} + \frac{y}{k} = 1\,\,\,\,\,\,\,……\left( 1 \right)$

Since, $(1)$ passes through the fixed point $(2,3)$ Then,

$\frac{2}{h} + \frac{3}{k} = 1\,$

Then, the locus of $R$ is $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ or $3x + 2y = xy$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$25$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળવાળા એક ચતુષ્કોણની બે બાજુઓનું સમીકરણ $3x – 4y = 0$ અને $4x + 3y = 0$ છે. ચતુષ્કોણની બાકીની બે બાજુઓનું સમીકરણ :

medium

રેખાઓ $x + y – 4 = 0,\,$ $3x + y = 4,$ $x + 3y = 4$ થી બનતો ત્રિકોણ . . . . પ્રકારનો બને.

easy

(IIT-1983)

ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો $2 x-3 y=-23$ અને $5 x+4 y=23$ છે.જો તેના એક વિકર્ણ $AC$નું સમીકરણ $3 x+7 y=23$ હોય અને બીજા વિકર્ણ થી $A$ નું અંતર $d$ હોય, તો $50 d ^2=……..$

hard

(JEE MAIN-2023)

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x – 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

hard

(IIT-1962)

અહી $A B C$ એ ત્રિકોણ છે કે જે રેખો $7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0$ અને $9 x-2 y-19=0$ દ્વારા બને છે. જો બિંદુ $( h , k )$ એ ત્રિકોણ $\Delta A B C$ ના મધ્યકેન્દ્રનું રેખા $3 x+6 y-53=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે. તો $h^2+k^2+h k$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)