एक सरल रेखा, जो एक अचर बिन्दु (2,3) से होकर

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9.Straight Line

hard

एक सरल रेखा, जो एक अचर बिन्दु $(2,3)$ से होकर जाती है, निर्देशांक अक्षों को दो विभिन्न बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $O$ मूल बिन्दु है तथा आयत $O P R Q$ को पूरा किया जाता है तो $R$ का बिन्दुपथ है

A

$2x + 3y = xy$

B

$3x + 2y = xy$

C

$3x + 2y = 6xy$

D

$3x + 2y = 6$.

(JEE MAIN-2018)

Solution

Equation of $PQ$ is

$\frac{x}{h} + \frac{y}{k} = 1\,\,\,\,\,\,\,……\left( 1 \right)$

Since, $(1)$ passes through the fixed point $(2,3)$ Then,

$\frac{2}{h} + \frac{3}{k} = 1\,$

Then, the locus of $R$ is $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ or $3x + 2y = xy$.

Standard 11

Mathematics

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