एक सरल रेखा, जो एक अचर बिन्दु $(2,3)$ से होकर जाती है, निर्देशांक अक्षों को दो विभिन्न बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $O$ मूल बिन्दु है तथा आयत $O P R Q$ को पूरा किया जाता है तो $R$ का बिन्दुपथ है

रेखाओं $x = 0,\;y = 0,\;x + y = 1$ व $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुभुज का मूल बिन्दु से जाने वाला विकर्ण है

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमश: $(-1, 6)$,$(-3,-9)$, तथा $(5, -8)$ हों तो $C$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण होगा  

किसी वर्ग का एक शीर्ष $(3, 4)$ एवं विकर्ण $x + 2y = 1$ है, तो दूसरा विकर्ण जो दिये गये शीर्ष से गुजरता है, होगा

$\mathrm{X}$ - अक्ष, $\mathrm{Y}$ - अक्ष तथा रेखा $3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=60$ एक त्रिभुज बनाते है। तो ऐसे बिन्दुओं $\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ जहाँ $\mathrm{a}$ पूर्णांक है तथा $b, a$ का एक गुणज है, जो त्रिभुज के अंदर हैं, की संख्या है____________.

किसी त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ तथा $AC$ के लम्ब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमश: $x - y + 5 = 0$ व $x + 2y = 0$ हैं। यदि बिन्दु $A$ $(1,\; - \;2)$ हो, तो रेखा $BC$ का समीकरण है