किसी सोनोमीटर तार के कम्पनों की मूल आवृत्ति $n$ है यदि डोरी का तनाव और व्यास दो गुने कर दिये जायें एवं डोरी का घनत्व आधा कर दिया जाये तो मूल आवृत्ति हो जायेगी

एक विद्यार्थी एक अनुनाद स्तम्भ तथा एक स्वरित्र द्विभुज (tuning fork), जिसकी आवृत्ति $244 s ^{-1}$ है, को उपयोग में लाते हुए एक प्रयोग करता है। उसे बताया गया है कि नली में वायु के स्थान पर एक अन्य गैस भरी हुई है। (मान लीजिए स्तम्भ सदैव गैस से भरा रहता है। यदि अनुनाद की स्थिति के लिए न्यूतनम ऊँचाई $(0.350 \pm 0.005) m$ है, तब नली में उपस्थित गैस है/है :

(उपयोगी सूचना) : $\sqrt{167 R T}=640 j ^{1 / 2} mole ^{-1 / 2} ; \sqrt{140 R T}=590 j ^{1 / 2} mole ^{-1 / 2}$ तथा प्रत्येक गैस के लिए उनके मोलर द्रव्यमान $M$ ग्राम का मान विकल्पों में दिए है। $\sqrt{\frac{10}{ M }}$ का मान जैसा कि वहाँ दिया गया है, वही प्रयोग करे।)

$1$ सेमी लम्बी डोरी $256$ हर्ट्ज मूल आवृत्ति के कम्पन करती है। तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए यदि लम्बाई $1/4$ सेमी कर दी जाए तब नयी मूल आवृत्ति होगी

दो दृढ़ आधारों के बीच तनित किसी एक रस्सी के कम्पनों की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) $50 \mathrm{~Hz}$ है। रस्सी का द्रव्यमान $18 \mathrm{~g}$ एवं इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व $20 \mathrm{~g} / \mathrm{m}$ है। रस्सी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंग की चाल_________________$\mathrm{ms}^{-1}$ है।

एक दूसरे से $1 m$ की दूरी पर स्थित दो क्लैम्पों के मध्य कसे हुये एक तार का घनत्व $9 \times 10^3 kg /m^3$  है तार में उत्पन्न अनुप्रस्थ कम्पनों की न्यूनतम आवृत्ति  ….. $Hz$ होगी  ($Y = 9 \times 10^{10} N / m^2$)