1. Electric Charges and Fields
hard

અનુક્રમે, $+ \sigma$ અને $+ \lambda$ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર $5\,m$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ અને $Q$ એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે $\frac{3}{\pi}\, m$ અને $\frac{4}{\pi}\,m$ અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ $P$ અને $Q$ આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે $E_P$ અને $E _Q$ છે. જો $2|\sigma|=|\lambda|$ હોય, તો $\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}$ મળે છે. $a$ નું મૂલ્ય ....... થશે.

A

$3$

B

$9$

C

$6$

D

$12$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$E _{ A }=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r _{ A }}-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\left\{ r _{ A }=\frac{3}{\pi}\right\}$

$=\frac{1}{2 \varepsilon_0}\left\lfloor\frac{\lambda}{3}-\sigma\right\rfloor$

$E _{ B }=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r _{ A }}-\frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}\left\{ I _{ B }=\frac{4}{\pi}\right\}$

$=\frac{1}{2 \varepsilon_0}\left\lfloor\frac{\lambda}{4}-\sigma\right\rfloor$

$\frac{ E _{ A }}{ E _{ B }}=\frac{4}{3}\left(\frac{\lambda-3 \sigma}{\lambda-4 \sigma}\right)$

$=\frac{4}{3}\left\lfloor\frac{2 \sigma-3 \sigma}{2 \sigma-4 \sigma}\right\rfloor$

$=\frac{4}{3}\left\lfloor\frac{-\sigma}{-2 \sigma}\right\rfloor$

$=\frac{4}{6}$

Standard 12
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.