$10^{-4}$ मी. $^2$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके $30$ सेमी. त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। $2 \pi \mathrm{C}$ के एक धन आवेश को छल्ले पर एक समान रूप से वितरित किया गया है तथा $30 \mathrm{pC}$ का दूसरा धन आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव . . . . . . .${N}$ है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है।

(गुरूत्व का प्रभाव नगण्य मान कर)

(यदि, $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}$ मात्रक)

एक $V$ वोल्ट तक आवेशित समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों $A$ तथा $B$ के बीच दो प्रोटॉन चित्रानुसार स्थित है। प्रोटॉनों पर बल ${F_A}$ तथा ${F_B}$ है, तो

अनंत बिन्दु आवेशों, जिनमें प्रत्येक पर $1\, \mu \,C$ का आवेश है। को $y$-अक्ष के अनुदिश $y =1 \,m , 2\,m$, $4\, m , 8\, m \ldots$ रखा गया है। मूलबिन्दु पर रखे $1\, C$ बिन्दु आवेश पर लगने वाला कुल बल $x\, \times 10^{3}\, N$ है। यहाँ $x$ का मान निकटतम पूर्णांक $......$ होगा। $\left[\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} / C ^{2}\right.$ लीजिए । $]$

दो धनात्मक आवेश वाले गोले जिनका द्रव्यमान $m_1$ तथा $m_2$ है, छत पर उभय बिन्दु से एकसमान कुचालक भारहीन डोरी, जिसकी लंबाई $l$ है, से लटके हुए हैं। दोनों गोलों का आवेश क्रमश: $q_1$ तथा $q_2$ है। साम्यावस्था में दोनों गोलों की डोरियाँ ऊर्ध्वाधर से समान कोण $\theta$ बनाती हैं। तब

$10 \,cm$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर क्रमश:  $1\,\mu C, - 1\,\mu C$ तथा $2\,\mu C$ आवेश वायु में रखे गये हैं। शीर्ष $C$ पर स्थित आवेश पर परिणामी बल......$N$ होगा

दो बिन्दु आवेशों $Q$ व $ - Q$ जो $d$ दूरी पर हैं, के बीच लगने वाले आकर्षण बल का मान ${F_e}$ है। जब इन आवेशों को दो एकसमान गोलों पर जिसकी त्रिज्या $R = 0.3\,d$, एवं जिनके केन्द्र के बीच की दूरी $d$ मीटर है, रख दिया जाता है, तो उनके बीच कार्य करने वाले आकर्षण बल का मान है