$200\; kg$ દળની એક લારી ઘર્ષણરહિત પટ્ટા પર 36 km/hની સમાન (એક ધારી) ઝડપે ગતિ કરે છે. $20\; kg$ દળનો એક બાળક લારી પર તેના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ( $10$ મીટર સુધી) લારીની સાપેક્ષે તેની વિરુદ્ધ દિશામાં $4 \;m s ^{-1}$ ની ઝડપથી દોડે છે અને લારી પરથી બહાર કૂદકો મારે છે. લારીની અંતિમ ઝડપ કેટલી છે ? છોકરો દોડવાનું શરૂ કરે તે સમયથી લારી કેટલે સુધી ગઈ હશે ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Mass of the trolley, $M=200 kg$

Speed of the trolley, $v=36 km / h =10 m / s$

Mass of the boy, $m=20 kg$

Initial momentum of the system of the boy and the trolley

$=(M+m) v$

$=(200+20) \times 10$

$=2200 kg m / s$

Let $v^{\prime}$ be the final velocity of the trolley with respect to the ground.

Final velocity of the boy with respect to the ground $=v^{\prime}-4$

Final momentum $=M v^{\prime}+m\left(v^{\prime}-4\right)$

$=200 v^{\prime}+20 v^{\prime}-80$

$=220 v^{\prime}-80$

As per the law of conservation of momentum:

Initial momentum $=$ Final momentum

$2200=220 v^{\prime}-80$

$\therefore v^{\prime}=\frac{2280}{220}=10.36 m / s$

Length of the trolley, $l=10 m$

Speed of the boy, $v^{\prime \prime}=4 m / s$

Time taken by the boy to run, $t=\frac{10}{4}=2.5 s$

Distance moved by the trolley $=v^{\prime \prime} \times t=10.36 \times 2.5=25.9 m$

Similar Questions

વિધાન: હેલિકોપ્ટર માં ફરજિયાતપણે બે પંખીયા તો હોવા જ જોઈએ.

કારણ: બંને પંખીયા હેલિકોપ્ટરનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષે છે.

  • [AIIMS 2010]

વજન ઓછું કરવા માગતી (ડાયેટિંગ કરતી) એક વ્યક્તિ, $10\; kg$ દળને એક હજારવાર દરેક વખતે $0.5\; m$ જેટલું ઊંચકે છે. ધારો કે તેણી જેટલી વખત દળને નીચે લાવે તેટલી વખત સ્થિતિઊર્જાનો વ્યય થાય છે. $(a)$ તેણી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કેટલું કાર્ય કરે છે ? $(b)$ ખોરાક (ફેટ)માંથી કિલોગ્રામ દીઠ $3.8 \times 10^{7} \;J$ ઊર્જા મળે છે જેનું યાંત્રિકઊર્જામાં રૂપાંતરણ $20 \%$ કાર્યક્ષમતાના દરે થાય છે. ડાયેટિંગ કરનારે કેટલું ફેટ વાપર્યું હશે ?

ઘર્ષણબળ અવગણતાં, સીધા માર્ગ પર ડબલ સવારીમાં જતા યુવાનો પૈકી પાછળ બેઠેલો યુવાન ચાલુ બાઇક પરથી પડી જાય તો બાઇક્નો વેગ વધી જાય કે ઘટી જાય ? શાથી ?

ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ માટે શું કહી શકાય?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ વીજળીનાં વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.

$(b)$ $10\, m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20\,\%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.

$(c)$ $a$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $U =  - \frac{k}{{2{r^2}}}$ જેટલી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે તો તેની કુલ ઊર્જા $=$ ....... 

$(d)$ $1\,\mu \,gm$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.