दो व्यक्ति $A$ तथा $B$ एक चौड़ी जलधारा के विपरीत तट पर खड़े है और एक $3.5 \,m$ चौड़ी जलधारा को पार करना चाहते हैं । दोनों के पास लकड़ी की दृढ़ तख्ती है जिनके द्रव्यमान नगण्य है | ये दोनों तख्ते $3$ मीटर (meter) से थोड़ी सी ज्यादा लम्बाई के है | उन्होने दोनों तख्तों को चित्रानुसार व्यवस्थित किया है | यदि $B$ जिसका द्रव्यमान $17 \,Kg$ है, तख्ते पर खड़ा हो तो तख्ते पर चलते हुए पार करने के लिये $A$ का महत्तम द्रव्यमान निम्नलिखित में से ……… $kg$ करीब होगा?

एक $8 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु $1 \mathrm{~m}$ लंबी एवं 2 $\mathrm{kg}$ द्रव्यमान वाली किसी एक समान छड़ $\mathrm{CD}$ के एक सिरे से लटक रही है, जो कि अपने दूसरे सिरे $\mathrm{C}$ पर एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे धुरी पर चित्र में दर्शाये अनुसार लगी हुई है। इसे एक केबल (तार) $\mathrm{AB}$ से इस तरह सहारा दिया हुआ है कि निकाय साम्यावस्था में है। केबल में तनाव है: (यदि गुरूत्वीय त्वरण $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

$W$ भार की एक भारी छड़ को दोनों सिरों से दो व्यक्ति क्षैतिज दिशा में रखे हुए हैं। यदि एक व्यक्ति अचानक छड़ को छोड़ दे, तो दूसरा व्यक्ति कितना बल महसूस करेगा

लम्बाई $'l'$ की एक एकसमान छड़ नगण्य त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर डण्डे पर कीलकित (pivoted) है। जब यह डण्डा कोणीय गति $\omega$ से घूमता है तो छड़ इससे $\theta$ कोण बनाती है (चित्र देखें)। $\theta$ का मान ज्ञात करने के लिये हम छड़ के द्रव्यमान केन्द्र $(CM)$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग में होने वाले परिवर्तन (जिसका मान $\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ है और जिसकी दिशा इस तल के अन्दर की ओर है) को इस पर लगने वाले क्षैतिज $F _{ H }$ व ऊर्ध्वाधर $F _{ V }$ बलों के $CM$ के सापेक्ष आघूर्ण के बराबर लेते हैं। तब $\theta$ का मान ऐसा होगा कि ……।

एक त्रिज्या $R$ तथा द्रव्यमान $M$ की एकसमान डिस्क केवल अपनी अक्ष के परितः घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। चित्रानुसार इस डिस्क की परिधि पर एक डोरी लपेटकर, डोरी के स्वतंत्र सिरे से एक द्रव्यमान $m$ को बाँधा गया है। यदि द्रव्यमान को स्थिरावस्था से छोड़ा जाता है तो उसका त्वरण होगा