એકસમાન વિદ્યુતભાર $q$ અને $3a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગને $x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલી છે.બિંદુવત વિજભાર $q$ રિંગ તરફ $z-$ દિશામાથી આવે છે જેનો $z = 4a$ એ વેગ $v$ છે.$v$ નું ન્યુનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી તે ઉગમબિંદુમાથી પસાર થાય?
એકસમાન વિદ્યુતભાર $q$ અને $3a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગને $x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલી છે.બિંદુવત વિજભાર $q$ રિંગ તરફ $z-$ દિશામાથી આવે છે જેનો $z = 4a$ એ વેગ $v$ છે.$v$ નું ન્યુનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી તે ઉગમબિંદુમાથી પસાર થાય?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{1}{5}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}$
- B
$\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{1}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}$
- C
$\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{4}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}$
- D
$\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{2}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}$
Similar Questions
$(a)$ $(-9 \,cm, 0, 0)$ અને $(9\, cm, 0, 0)$ સ્થાનોએ રહેલા બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $7\,\mu C$ અને $-2\, \mu C$ ના તંત્રની (બાહ્યક્ષેત્ર વિના) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો.
$(b) $ આ બે વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતર સુધી જુદા પાડવા માટે કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
$(c)$ ધારો કે આ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =A(1/r^2)$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યાં, $A=9\times 10^5\,NC^{-1}\,m^2$ છે, તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ?
$(a)$ $(-9 \,cm, 0, 0)$ અને $(9\, cm, 0, 0)$ સ્થાનોએ રહેલા બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $7\,\mu C$ અને $-2\, \mu C$ ના તંત્રની (બાહ્યક્ષેત્ર વિના) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો.
$(b) $ આ બે વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતર સુધી જુદા પાડવા માટે કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
$(c)$ ધારો કે આ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =A(1/r^2)$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યાં, $A=9\times 10^5\,NC^{-1}\,m^2$ છે, તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ?
એક ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ મુક્ત પથ $4 \times 10^{-8} \;m$ છે. ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનને સરેરાશ $2\;eV$ ની ઊર્જા આપી શકે તેવા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $V/m$ માં કેટલું હશે?
એક ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ મુક્ત પથ $4 \times 10^{-8} \;m$ છે. ધાતુમાં ઈલેક્ટ્રોનને સરેરાશ $2\;eV$ ની ઊર્જા આપી શકે તેવા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $V/m$ માં કેટલું હશે?
- [AIPMT 2009]
બિંદુવતું વિધુતભાર $\mathrm{Q}$ ના વિધુતક્ષેત્રમાં એક પરિક્ષણ વિધુતભાર $\mathrm{q}$ બે જુદા જુદા બંધ માર્ગો પર ગતિ કરે છે. વિધુતક્ષેત્રની રેખાને લંબ વિભાગમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રથમ ગતિ કરે છે. પહેલાના જેટલા જ ક્ષેત્રફળવાળા ચોરસ લૂપ પરના માર્ગ પર ગતિ કરે છે, તો આ બંને કિસ્સામાં થતાં કાર્યની સરખામણી કરો. તેને વર્ણવો
બિંદુવતું વિધુતભાર $\mathrm{Q}$ ના વિધુતક્ષેત્રમાં એક પરિક્ષણ વિધુતભાર $\mathrm{q}$ બે જુદા જુદા બંધ માર્ગો પર ગતિ કરે છે. વિધુતક્ષેત્રની રેખાને લંબ વિભાગમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રથમ ગતિ કરે છે. પહેલાના જેટલા જ ક્ષેત્રફળવાળા ચોરસ લૂપ પરના માર્ગ પર ગતિ કરે છે, તો આ બંને કિસ્સામાં થતાં કાર્યની સરખામણી કરો. તેને વર્ણવો
$m$ દળ અને $+e$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણે $v$ વેગથી $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં પદાર્થ તરફ ફેંકતા કેટલો નજીક જશે? $(Z>0) $
$m$ દળ અને $+e$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણે $v$ વેગથી $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં પદાર્થ તરફ ફેંકતા કેટલો નજીક જશે? $(Z>0) $
$2d$ અંતરે બે $-q$ વિધુતભારો છે એક ત્રીજો $+ q$ વિધુતભાર તેમના મધ્યબિંદુએ $O$ પર છે. $-q$ વિધુતભારોના લીધે $O$ થી $x$ અંતરે $+ q$ વિધુતભારના વિધેયની સ્થિતિઊર્જા શોધો. સ્થિતિ વિરુદ્ધ અંતર $x$ નો આલેખ દોરો અને ખાતરી કરો કે $O$ બિંદુએ વિધુતભાર અસ્થાયી અસંતુલનમાં છે. તે જણાવો .
$2d$ અંતરે બે $-q$ વિધુતભારો છે એક ત્રીજો $+ q$ વિધુતભાર તેમના મધ્યબિંદુએ $O$ પર છે. $-q$ વિધુતભારોના લીધે $O$ થી $x$ અંતરે $+ q$ વિધુતભારના વિધેયની સ્થિતિઊર્જા શોધો. સ્થિતિ વિરુદ્ધ અંતર $x$ નો આલેખ દોરો અને ખાતરી કરો કે $O$ બિંદુએ વિધુતભાર અસ્થાયી અસંતુલનમાં છે. તે જણાવો .