$50°C$ पर एक $50\, cm$ लम्बा द्रव स्तम्भ एक अन्य $100°C$ पर $60cm$ लम्बे द्रव स्तम्भ को संतुलित करता है। द्रव के निरपेक्ष प्रसार का गुणांक है

एक ठोस क्षेत्रीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-5} {°C^{-1}}$ है। इसका रेखीय प्रसार गुणांक होगा

एक लौह दण्ड की $20°C$ पर लम्बाई $10\, cm$ है। $19°C$ पर इसकी लम्बाई होगी (लोहे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$$= 11 \times 10^{-6}/°C$)

$4$ मी. लम्बाई तथा $10$ सेमी $^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की स्टील छड़ जिसका $y =2.0 \times 10^{11}$ $Nm ^{-2}$ तथा $\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$ है, बिना विस्तार के $0^{\circ}$ सेल्सियस से $400^{\circ}$ सेल्सियस तक गर्म करी जाती है। छड़ में उत्पन्न तनाव $x \times 10^{5} \,N$ है जहाँ $x$ का मान $........$ है।

ग्लिसरीन का वास्तविक प्रसार गुणांक $0.000597°C^{-1}$ एवं ग्लास का रेखीय प्रसार गुणांक $0.000009°C^{-1}$ है। तब ग्लिसरीन का आभासी प्रसार गुणांक होगा

एक स्टील की मीटर स्केल को इस प्रकार अंशांकित करना है कि किसी निश्चित तापक्रम पर मिलीमीटर अन्तराल $5 \times 10^{-5} mm$ सीमा तक सही मान बतलाए। अंशांकन के समय अधिकतम  .......... $^oC$  ताप परिवर्तन अनुमत: $(Allowable)$ होगा (स्टील का रेखीय प्रसार गुणाक $ = 10 \times {10^{ - 6}}{K^{ - 1}})$