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एक दोलन चुम्बकत्वमापी में दो एक-समान छड़ चुम्बक एक के ऊपर एक इस प्रकार रखे हैं कि वे एक-दूसरे को लम्ब समद्विभाजित करते है। क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र में इस निकाय का दोलनकाल ${2^{5/4}}$ सैकण्ड है । यदि एक चुम्बक हटाकर दूसरी चुम्बक को उसी चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन कराया जाये तो दोलनकाल सैकण्ड में होगा
${2^{1/4}}$
${2^{1/2}}$
$2$
${2^{3/4}}$
Solution
प्रारम्भ में निकाय का चुम्बकीय आघूर्ण
${M_1} = \sqrt {{M^2} + {M^2}} = 2M$ एवं जड़त्व आघूर्ण ${I_1} = I + I = 2I$
जब एक चुम्बक हटा दिया जाये तो परिणामी चुम्बकीय आघूर्ण
${M_2} = M$ एवं ${I_2} = I$
अत: $T = 2\pi \sqrt {\frac{I}{{M\;{B_H}}}} $
$\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \times \frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} = \sqrt {\frac{{2I}}{I} \times \frac{M}{{\sqrt 2 M}}} $$ \Rightarrow {T_2} = \frac{{{2^{5/4}}}}{{{2^{1/4}}}} = 2\;\sec .$