$8 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ घनत्व के एक तार को $0.5 \mathrm{~m}$ की दूरी पर स्थित दो क्लेम्प के बीच खींचा जाता है। तार में उत्पन्न विस्तार $3.2 \times 10^{-4}$ है। यदि तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $\mathrm{Y}=8 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है तो तार में कम्पन्न की मूल आवृत्ति___________$\mathrm{Hz}$ होगी।

एक ही पदार्थ से बनी दो कंपन करने वाली डोरियों की लम्बाईयाँ $L$ एवं $2L$ तथा त्रिज्याऐं क्रमश: $2r$ एवं $r$ हैं। दोनों डोरियों में तनाव समान है। दोनों डोरियाँ मूल विधा में कम्पन करती हैं, प्रथम $L$ लम्बाई की डोरी, की आवृत्ति $n_1$ एवं दूसरी डोरी की आवृत्ति $n_2$ में अनुपात होगा

एक लम्बे तार में $500 \,Hz$ आवृति की एक अनुप्रस्थ (transverse) तरंग $100 \,m / s$ की चाल से धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में अग्रसर है $t=0$ सेकंड समय पर यदि $x=0.0$ मीटर तथा $x=0.25$ मीटर पर विस्थापन क्रमशः $0.0$ मीटर तथा $0.02$ मीटर हों, तो $t=5 \times 10^{-4}$ सेकंड तथा $x=0.2$ मीटर पर विस्थापन का मान .......... $m$ होगा?

किसी सोनोमीटर के तार की आवृत्ति $n$ है। यदि तार का तनाव चार गुना एवं इसकी लम्बाई को दो गुना कर दिया जाए तो नई आवृत्ति होगी

रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\mu$ व $4 \mu$ तथा लम्बाई $L$ व $2 L$, क्रमशः, की दो एकसमान डोरियों को बिंदु $0$ पर जोड़कर दृढ़ बिंदुओं $P$ और $Q$ पर चित्रानुसार बांधा गया है। डोरियों में एकसमान तनाव $T$ है। यदि आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ से परिभाषित है तो निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

$(A)$ बिंदु $O$ पर एक निस्पंद (node) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है।

$(B)$ बिंदु $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है।

$(C)$ जब संगठित डोरी न्यूनतम आवृत्ति पर बिंदु $\bigcirc$ पर निस्पंद के साथ कम्पन करती है, तो सिरों पर बने निस्पंदो को शामिल करते हुए डोरी में $6$ निस्पंद होंगे

$(D)$ बिंदु $O$ पर प्रस्पंद होने पर, संगठित डोरी में कोई भी कम्पन विधा संभव नहीं है।

एक तरंग दृढ़ सिरे से परावर्तित होती है। परावर्तन के फलस्वरूप इसकी कला में परिवर्तन होगा