- Home
- Standard 9
- Science
અબ્દુલ, ગાડી દ્વારા શાળાએ જતી વખતે સરેરાશ ઝડપ $20 \,km\,h^{-1}$ માપે છે. તે જ રસ્તા પર પાછા ફરતી વખતે ટ્રાફિક ઓછો હોવાને કારણે તે $40\, km \,h^{-1}$ સરેરાશ ઝડપ માપે છે. અબ્દુલની સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ($km\,h ^{-1}$ માં) કેટલી હશે ?
$20$
$44$
$24$
$34$
Solution
ધારો કે શાળાએ જતાં કાપેલું અંતર $x\,km$ છે.
હવે શાળાએ જતાં ઝડપ $v_{1}=20 \,km\,h ^{-1}$ છે.
$\therefore $ ઝડપ $=$ અંતર $/$ સમય
ધારો કે લાગતો સમય $t_1$ કલાક લાગે છે.
$\therefore v_{1}=\frac{x}{t_{1}}$
$\therefore t_{1}=\frac{x}{v_{1}}=\frac{x}{20}$ ……….. $(1)$
અને પાછા ફરતાં તેટલું અંતર કાપતાં લાગતો સમય $t_2$ કલાક હોય તો
$\therefore t_{2}=\frac{x}{v_{2}}$
$\therefore \quad t_{2}=\frac{x}{30}$ ……….. $(2)$
શાળાએ જતાં અને પાછા આવતાં લાગતો કુલ સમય $t$ કલાક હોય તો,
$\therefore t=\frac{x+x}{v}=\frac{2 x}{v}$ ……….. $(3)$
જયાં $v$ એ સરેરાશ ઝડપ છે.
હવે કુલ સમય $t=t_{1}+t_{2}$
$\frac{2 x}{y}=\frac{x}{20}+\frac{x}{30}$
$[$ $\because$ સમી. $(1)$ અને $(2)$ પરથી $]$
$\therefore \frac{2}{v}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$
$\therefore \frac{2}{v}=\frac{3+2}{60}=\frac{5}{60}$
$\therefore \,\,v=\frac{5}{60}$
$\therefore \,\,v=\frac{120}{5}=24 \,km\,h ^{-1}$
$\therefore $ આમ, સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ $24 \,km\,h ^{-1}$ થશે.
