એક ઈલેક્ટ્રૉન અને ફોટોન બંનેની તરંગલંબાઈ $1.00\, nm$ છે. તેમના માટે
$(a)$ તેમના વેગમાન,
$(b)$ ફોટોનની ઊર્જા અને
$(c)$ ઈલેક્ટ્રૉનની ગતિઊર્જા શોધો.
એક ઈલેક્ટ્રૉન અને ફોટોન બંનેની તરંગલંબાઈ $1.00\, nm$ છે. તેમના માટે
$(a)$ તેમના વેગમાન,
$(b)$ ફોટોનની ઊર્જા અને
$(c)$ ઈલેક્ટ્રૉનની ગતિઊર્જા શોધો.
$(a)$ Momentum of electron
$p=h / \lambda$
$=6.63 \times 10^{-25} \,kg \,m / s$
Momentum of photon $p=h / \lambda$
$=6.63 \times 10^{-25}\, kg \,m / s$
$(b)$ Energy of photon $E=m c^{2} \ldots \ldots(1)$
Now, $\lambda=h / m c$
$O r m=h / c \lambda$
Substituting value of $m$ in eq. $(1)$
$E=h c / \lambda$
$=1.24\, keV$
$(c)$ Kinetic energy of electron $K = p ^{2} / 2 \,m$
$=2.41 \times 10^{-19}\, J$
$=1.51\, eV$
Similar Questions
જેમના ફોટોનની ઊર્જા અનુક્રમે $3.8 \,eV$ અને $1.4\, eV$ હોય તેવી બે જુદી જુદી આવૃતિના બનેલા પ્રકાશને જેનું કાર્યવિધેય $0.6 \,eV$ હોય તેવી ધાતુની સપાટી ઉપર ક્રમશ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જાતા ઈલેકટ્રોન્સની મહત્તમ ઝડપોનો ગુણોત્તર...... હશે
જેમના ફોટોનની ઊર્જા અનુક્રમે $3.8 \,eV$ અને $1.4\, eV$ હોય તેવી બે જુદી જુદી આવૃતિના બનેલા પ્રકાશને જેનું કાર્યવિધેય $0.6 \,eV$ હોય તેવી ધાતુની સપાટી ઉપર ક્રમશ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જાતા ઈલેકટ્રોન્સની મહત્તમ ઝડપોનો ગુણોત્તર...... હશે
- [JEE MAIN 2022]
$632.2\, nm$ તરંગલંબાઈએ કાર્ય કરતાં $5 \times 10^{-3}\, W$ ના લેસર ઉદગમ વડે $2$ સેકન્ડમાં .......$\times 10^{16}$ ફોટોનનું ઉત્સર્જન થશે ? $\left(h=6.63 \times 10^{-34} \,Js \right)$
$632.2\, nm$ તરંગલંબાઈએ કાર્ય કરતાં $5 \times 10^{-3}\, W$ ના લેસર ઉદગમ વડે $2$ સેકન્ડમાં .......$\times 10^{16}$ ફોટોનનું ઉત્સર્જન થશે ? $\left(h=6.63 \times 10^{-34} \,Js \right)$
પ્રકાશના બિંદુવત સ્ત્રોત વડે પ્રકાશિત કરેલ એક ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલ $1\ m$ દૂર મૂકેલો છે. જો સ્ત્રોતને $2\ m$ દૂર મૂકવામાં આવે તો.....
પ્રકાશના બિંદુવત સ્ત્રોત વડે પ્રકાશિત કરેલ એક ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સેલ $1\ m$ દૂર મૂકેલો છે. જો સ્ત્રોતને $2\ m$ દૂર મૂકવામાં આવે તો.....
$\lambda=310 \;\mathrm{nm}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તીવ્રતા $6.4 \times 10^{-5}\; \mathrm{W} / \mathrm{cm}^{2}$ છે. જે $1\; \mathrm{cm}^{2} $ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુ (વર્ક ફંક્શન $\varphi=2 \;\mathrm{eV}$) પર લંબ રીતે આપત થાય છે, જો $10^{3}$ ફોટોનમાથી એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું હોય તો $1 \;s$ માં ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10^{\mathrm{x}}$ હોય તો $\mathrm{x}$ કેટલો હશે?
$\left(\mathrm{hc}=1240\; \mathrm{eV} \mathrm{nm}, 1\; \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \;\mathrm{J}\right)$
$\lambda=310 \;\mathrm{nm}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તીવ્રતા $6.4 \times 10^{-5}\; \mathrm{W} / \mathrm{cm}^{2}$ છે. જે $1\; \mathrm{cm}^{2} $ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુ (વર્ક ફંક્શન $\varphi=2 \;\mathrm{eV}$) પર લંબ રીતે આપત થાય છે, જો $10^{3}$ ફોટોનમાથી એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું હોય તો $1 \;s$ માં ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10^{\mathrm{x}}$ હોય તો $\mathrm{x}$ કેટલો હશે?
$\left(\mathrm{hc}=1240\; \mathrm{eV} \mathrm{nm}, 1\; \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \;\mathrm{J}\right)$
- [JEE MAIN 2020]
$100W$ બલ્બ દ્વારા $540\ nm$ તરંગલંબાઈવાળા ઉત્સર્જાતા કિરણોની સંખ્યા પ્રતિ સેકન્ડ શોધો ? $(h = 6 \times 10^{-34}\ J - s)$
$100W$ બલ્બ દ્વારા $540\ nm$ તરંગલંબાઈવાળા ઉત્સર્જાતા કિરણોની સંખ્યા પ્રતિ સેકન્ડ શોધો ? $(h = 6 \times 10^{-34}\ J - s)$