एक आवेशित कण $v$ वेग से $B$ चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान है। कण पर लगने वाला बल अधिकतम होगा जब

आवेश $q$ तथा द्रव्यमान $m$ का एक कण $x$-अक्ष की दिशा में वेग $v$ से चलता हुआ $x > 0$ के क्षेत्र में प्रवेश करता है, जहाँ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ ,$\hat k$ दिशा में है। इस क्षेत्र में $x$-दिशा में कण दूरी d तक जायेगा, यहाँ $d$ का मान है   

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{i}}+2 \mathrm{~B}_0 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{T}$ से होकर गति करता है। किसी क्षण इलेक्ट्रॉन वेग $\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ है। यदि इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुम्बकीय बल $\overrightarrow{\mathrm{F}}=5e \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N}$ न्यूटन हो, जहाँ $\mathrm{e}$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है तो $\mathrm{B}_0$ का मान. . . . . . . . . . ${T}$ होगा।

चित्र में $'l'$ लंबाई का एक क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें $0.3 \,T$ का एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र है। इस क्षेत्र में एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5}$ $ms ^{-1}$ गति से चुम्बकीय क्षेत्र से $60^{\circ}$ कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। (यदि इस क्षेत्र को पार करने तक प्रोटॉन $10$ परिक्रमण पूरे करता है, तो $'l'$ का मान निम्न में से किसके निकट है ?

(प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27} \,kg$
प्रोटॉन पर आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \,C$ )

एक इलेक्ट्रॉन पूर्व की दिशा में क्षैतिज गति कर रहा है। ऊध्र्वाधर नीचे की ओर कार्यरत एक चुम्बकीय क्षेत्र, इस इलेक्ट्रॉन पर निम्न दिशा में बल आरोपित होगा