एक दीर्घवृत्त, जिसकी नाभियाँ (0,2) तथा (0,-2)

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

एक दीर्घवृत्त, जिसकी नाभियाँ $(0,2)$ तथा $(0,-2)$ पर हैं तथा जिसके लघु अक्ष की लम्बई $4$ है, निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाता है ?

A

$(2, \sqrt 2 )$

B

$(2, 2\sqrt 2 )$

C

$(1, 2\sqrt 2 )$

D

$( \sqrt 2, 2 )$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Given $2a = 4$ and $2be = 4$

$ \Rightarrow a = 2,be = 2$

$ \Rightarrow {b^2}{e^2} = 4$

$ \Rightarrow {b^2} – {a^2} = 4$

$ \Rightarrow {b^2} = 8$

$ \Rightarrow $ equation of ellipse

$\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1$

Clearly option $(D)$ satisfy the given curve.

Standard 11

Mathematics

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hard

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easy

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normal

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medium

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hard

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