60,cm × 50,cm × 20,cm विमाओं वाला एक बर्फ का घनाका?

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10-2.Transmission of Heat

hard

$60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm$ विमाओं वाला एक बर्फ का घनाकार टुकड़ा, $1\,cm$ मोटाई की दीवारों वाले एक कुचालक डिब्बे में रखा है। डिब्बे ने बर्फ को $0^{\circ}\,C$ तापमान पर रखा हुआ है, जिसको कमरे के तापमान $40^{\circ}\,C$ पर लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर का सन्निकट मान होगा (बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा $3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}$ है, और कुचालक दीवार की ऊष्माय चालकता $0.05 Wm ^{-1 \circ} C ^{-1}$ ) है

A

$61 \times 10^{-1} kg\,s ^{-1}$

B

$61 \times 10^{-5} kg\,s ^{-1}$

C

$208\, kg\,s ^{-1}$

D

$30 \times 10^{-5} kg\,s ^{-1}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$\frac{ dQ }{ dt }=\frac{ KA \Delta T }{\ell}$

$A =2(0.6 \times 0.5+0.5 \times 0.2+0.2 \times 0.6)$

$=2(0.3+0.1+0.12)$

$=2(0.4+0.12)$

$=2(0.52)$

$=1.04\,m ^{2}$

$R _{ th }=\frac{\ell}{ KA } \Rightarrow \frac{1 \times 10^{-2}}{0.05 \times 1.04} \Rightarrow \frac{10^{-2}}{0.052}$

$\frac{ dQ }{ dt }=\frac{\Delta T }{ R _{ th }} \Rightarrow \frac{40 \times 0.052}{10^{-2}} \Rightarrow 2.08 \times 10^{2}\,J / s$

$2.08 \times 10^{2}= m \times 3.4 \times 10^{5}$

$m =\frac{2.08}{3.4 \times 10^{3}} \Rightarrow 0.61 \times 10^{-3}\,kg / s$

$=61 \times 10^{-5}\,Kg / s$

Standard 11

Physics

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