कोई वस्तु द्रव में गतिशील है। इस पर क्रियाशील श्यान बल, वेग के समानुपाती है, तो समानुपातिक नियतांक की विमा होगी

  • A

    $M{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}$

  • B

    $ML{T^{ - 1}}$

  • C

    ${M^0}L{T^{ - 1}}$

  • D

    $M{L^0}{T^{ - 1}}$

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एक ट्यूब की लम्बाई $\ell$ तथा त्रिज्या $r$ है। इसमें टॉरपीन का तेल बहता है। ट्यूब के दोनों सिरों का दाबान्तर $p$ है तथा श्यानता गुणांक है

$\eta=\frac{p\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$

जहाँ ट्यूब के अक्ष से $x$ दूरी पर तेल का वेग $v$ है। $\eta$ की विमायें हैं

  • [AIPMT 1993]

स्टोक के नियमानुसार, एक $a$ त्रिज्या का गोला जो कि , श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) के द्रव में $V$ चाल में चलता है, पर श्यानकर्षण बल (viscous drag) $F$ निम्न समीकरण से निरूपित किया जाता है : $F=a \eta_a v$ आयतन $V$ को निम्न समीकरण से निरूपित किया जा सकता है $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ जहाँ ${ }^k$ विमाविहीन स्थिरांक है। तो ${ }^a$, और $^c$ के सही मान क्या है ?

  • [KVPY 2017]

$SI$ मात्रकों में एक पदार्थ का घनत्व $128\, kg m ^{-3}$ है। एक ऐसे मात्रकों में, जिसमें लम्बाई की इकाई $25\, cm$ तथा द्रव्यमान की इकाई $50 \,g$ है, इस पदार्थ के घनत्व का आंकिक मान होगा।

  • [JEE MAIN 2019]

यदि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$, प्लांक नियतांक $(h)$ तथा प्रकाश के वेग $(c)$ को मूल मात्रक माना जाए तो परिक्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की विमा होगी

प्रकाश विधुत प्रभाव में निरोधी विभव $V _{0}$ (stopping potential) की विमाएँ प्लांक स्थिरांक $'h'$, प्रकाश की गति $'c'$ और गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक $'G'$, तथा एम्पीयर $A$ में निम्न में से किससे व्यक्त होगा ?

  • [JEE MAIN 2020]