भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है
$\frac{{ch}}{{2\pi \varepsilon _0^2}}$
$\frac{{{e^2}}}{{2\pi {\varepsilon _0}Gm_e^2}}$
$\frac{{{\mu _0}{\varepsilon _0}G}}{{{c^2}h{e^2}}}$
$\frac{{2\pi \sqrt {{\mu _0}{\varepsilon _0}} h}}{{c{e^2}G}}$
यदि $M = $द्रव्यमान, $L = $लम्बाई, $T = $समय तथा $I = $विद्युत धारा तथा यदि $[{\varepsilon _0}]$निर्वात की विद्युतशीलता तथा $[{\mu _0}]$ निर्वात की चुम्बकशीलता की विमा को प्रदर्शित करें तो $M,L,T$ तथा $I$ के पदों में सही विमीय सूत्र है। जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं
सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $MKSQ$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं
दो राशियों $A$ तथा $B$ की विमायें भिन्न है। निम्न में से किस गणितीय संक्रिया की भौतिक सार्थकता हैं
सूची $I$ को सूची $II$ से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिये :
सूची $I$ | सूची $II$ |
$P.$बोल्ट्समान नियतांक | $1.$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$ |
$Q.$ श्यानता गुणांक | $2.$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-1}\right]$ |
$R.$ प्लांक नियतांक | $3.$ $\left[ MLT ^{-3} K ^{-1}\right]$ |
$S.$ ऊष्माता चालक | $4.$ $\left[ ML ^2 T ^{-2} K ^{-1}\right]$ |
Codes: $ \quad \quad P \quad Q \quad R \quad S $