एक अनभिनत (unbiased) सिक्के को उछाला जाता है। चित्त आने पर अनभिनत पासों के एक युग्म को उछाला जाता है तथा उन पर आई संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि सिक्के पर पट् आता है, तो $9$ कार्डो जिन पर संख्याएं $1,2,3, \ldots, 9$ अंकित हैं, की एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई गड्डी में से एक कार्ड निकाल कर उस पर आई संख्या नोट की जाती है। इस प्रकार नोट की गई संख्या $7$ अथवा $8$ होने की प्रायिकता है

तीन व्यक्ति $P, Q$ तथा $R$ स्वतंत्र रूप से एक निशाने को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके निशाने को भेद पाने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ तथा $\frac{5}{8}$ हैं, तो $P$ अथवा $Q$ के निशाना भेद पाने परन्तु $R$ के निशाना न भेद पाने की प्रायिकता है 

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हो, जहाँ $P\,(A) = 0.40,\,\,P\,(B) = 0.50.$ तो $P$ (न $A$ और न $B$) ज्ञात कीजिए

किसी विद्यार्थी के $IIT$ परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ एवं रूड़की परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों परीक्षाओं में सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो उसके दोनों परीक्षाओं में असफल होने की प्रायिकता होगी

माना समुच्चय $S$ में $n$ अवयव हैं व समुच्चय $S$ के दो उपसमुच्चयों को यदृच्छया चुना जाता है तब $A \cup B = S$ व $A \cap B = \phi $ की प्रायिकता है

यदि $E$ व $F$ स्वतंत्र घटनायें इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P\,(F) < 1,$ तो