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14.Probability
hard
एक अनभिनत (unbiased) सिक्के को उछाला जाता है। चित्त आने पर अनभिनत पासों के एक युग्म को उछाला जाता है तथा उन पर आई संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि सिक्के पर पट् आता है, तो $9$ कार्डो जिन पर संख्याएं $1,2,3, \ldots, 9$ अंकित हैं, की एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई गड्डी में से एक कार्ड निकाल कर उस पर आई संख्या नोट की जाती है। इस प्रकार नोट की गई संख्या $7$ अथवा $8$ होने की प्रायिकता है
A
$\frac{{13}}{{36}}$
B
$\frac{{15}}{{72}}$
C
$\frac{{19}}{{72}}$
D
$\frac{{19}}{{36}}$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\mathrm{P}(7 \text { or } 8)$
$=P(H) P(7 \text { or } 8)+P(T) P(7 \text { or } 8)$
$=\frac{1}{2} \times \frac{11}{36}+\frac{1}{2} \times \frac{2}{9}=\frac{11}{72}+\frac{1}{9}=\frac{19}{72}$
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