घटनाएँ E और F इस प्रकार हैं कि P ( E- नहीं और

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14.Probability

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घटनाएँ $E$ और $F$ इस प्रकार हैं कि $P ( E-$ नहीं और $F -$ नहीं $)=0.25,$ बताइए कि $E$ और $F$ परस्पर अपवर्जी हैं या नहीं ?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

It is given that $P$ (not $E$ or not $F$ ) $=0.25$

i.e., $P \left( E ^{\prime} \cap F ^{\prime}\right)=0.25$

$\Rightarrow P ( E \cap F )^{\prime} =0.25$ $[ E^{\prime} \cup F^{\prime} =( E \cap F )^{\prime}]$

Now, $P ( E \cap F )=1- P ( E \cap F )^{\prime}$

$\Rightarrow P ( E \cap F )=1-0.25$

$\Rightarrow P ( E \cap F )=0.75 \neq 0$

$\Rightarrow E \cap F \neq \phi$

Thus, $E$ and $F$ are not mutually exclusive.

Standard 11

Mathematics

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(AIEEE-2005)