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14.Probability
medium
एक सन्तुलित पाँसा जिसके पृष्ठों पर $1, 2, 3, 4, 5$ व $6$ अंकित है, $4$ बार फेंका जाता है। इन $4$ पृष्ठीय मानों में इस बात की प्रायिकता कि पृष्ठीय मान $2$ से कम न हो एवं $5$ से ज्यादा न हो, है
A
$16/81$
B
$1/81$
C
$80/81$
D
$65/81$
(IIT-1993)
Solution
(a) $P($ न्यूनतम अंकित मान $2$ से कम नहीं एवं अधिकतम $5$ से बड़ा नहीं)
$= P (2$ या $3$ या $4$ या $5$)
$ = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = {}^4{C_4}{\left( {\frac{2}{3}} \right)^4}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^0} = \frac{{16}}{{81}}.$
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