વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
બંને $A$ અને $R$ સાચાં છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજણ આપે છે.
$A$ સાચું નથી પણ $R$ સાયું છે.
બંને $A$ અને $R$ સાચાં છે પણ $R$ એ $A$ ની સાચી સમજણ આપતું નથી.
$A$ સાયું છે પણ $R$ સાયું નથી.
શું $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ $=$ $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ શક્ય છે ?
સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ પર ત્રણ બળ સદીશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-2 \hat{j}$ અને $-4 \hat{i}$ દ્વારા લગાવવામાં આવે છે. તો પદાર્થ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?
બે સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા શોધવાનું સમીકરણ લખો.
સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ $ABCDEFGH$ માટે $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ નો સરવાળો કેટલો હશે, જો $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ હોય ?
બે સદિશો $\mathop A\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to $ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta $ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશ નું મૂલ્ય લઘુતમ મળે.