સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો
સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બે સદીશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે તો
- [JEE MAIN 2024]
- A
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=\sqrt{2} \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
- B
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)$
- C
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 \mathrm{R} \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$
- D
$|\overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}|=2 R \cos \left(\frac{\theta}{2}\right)$
Similar Questions
વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2021]
ક્યાં સદિશને પરિણામી સદિશ $\mathop P\limits^ \to \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,7\hat j\,\, - \,\,10\hat k\,\,$ અને $\,\,\mathop Q\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ માં ઉમેરવામાં આવે તો તે $X$- અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ આપે.
ક્યાં સદિશને પરિણામી સદિશ $\mathop P\limits^ \to \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,7\hat j\,\, - \,\,10\hat k\,\,$ અને $\,\,\mathop Q\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ માં ઉમેરવામાં આવે તો તે $X$- અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ આપે.
સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?
- [AIIMS 2016]
એક પદાર્થ $12\,m$ પૂર્વ દિશામાં અને $5\,m$ ઉત્તર દિશામાં,અને $6\,m$ ઉપર તરફ ગતિ કરતો હોય,તો પરિણામી સ્થાનાંતર કેટલા.........$m$ થશે?
એક પદાર્થ $12\,m$ પૂર્વ દિશામાં અને $5\,m$ ઉત્તર દિશામાં,અને $6\,m$ ઉપર તરફ ગતિ કરતો હોય,તો પરિણામી સ્થાનાંતર કેટલા.........$m$ થશે?
- [AIIMS 1998]
વિધાન $I:$ જો ત્રણ બળો $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને $\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}$ હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
વિધાન $II:$ $\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}$ અને $\overrightarrow{{F}}_{3}$ બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન $I:$ જો ત્રણ બળો $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને $\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}$ હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
વિધાન $II:$ $\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}$ અને $\overrightarrow{{F}}_{3}$ બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે.
ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2021]