समकोण त्रिभुज OAB के बिन्दु A तथा B पर आवे?

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1. Electric Charges and Fields

hard

समकोण त्रिभुज $OAB$ के बिन्दु $A$ तथा $B$ पर आवेश $Q _{1}$ तथा $Q _{2}$ रखे हैं (चित्र देखिये)। यदि बिन्दु $O$ पर वैधुत क्षेत्र कर्ण के लम्बवत् है तो आवेशों का अनुपात $Q_{1} / Q_{2}$ किसके समानुपाती होगा ?

A

$\frac{ x _{2}^{2}}{ x _{1}^{2}}$

B

$\frac{x_{1}^{3}}{x_{2}^{3}}$

C

$\frac{x_{1}}{x_{2}}$

D

$\frac{ x _{2}}{ x _{1}}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$E _{2}=$ electric field due to $Q _{2}$

$=\frac{ kQ _{2}}{ x _{2}^{2}}$

$E _{1}=\frac{ k Q _{1}}{ x _{1}^{2}}$

From diagram

$\tan \theta=\frac{ E _{2}}{ E _{1}}=\frac{ x _{1}}{ x _{2}}$

$\frac{ kQ _{2}}{ x _{2}^{2} \times \frac{ k Q _{1}}{ x _{1}^{2}}}=\frac{ x _{1}}{ x _{2}}$

$\frac{ Q _{2} x _{1}^{2}}{ Q _{1} x _{2}^{2}}=\frac{ x _{1}}{ x _{2}}$

$\frac{Q_{2}}{Q_{1}}=\frac{x_{2}}{x_{1}}$

$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{x_{1}}{x_{2}}$

Standard 12

Physics

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