- Home
- Standard 12
- Physics
$L (=20 cm )$ लम्बाई के एक तार को एक अर्ध वृत्ताकार चाप के रूप में मोड़ दिया गया है। यदि इस चाप के दो समान भागों को $\pm Q$ आवेश से एकसमान आवेशित कर दिया जाय $\left[| Q |=10^{3} \varepsilon_{0}\right.$ कूलॉम जहाँ $\varepsilon_{0}$ ($SI$ मात्रक में) मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (परावैद्युतांक) है ], तो, अर्धवृत्ताकार चाप के केन्द्र $O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र होगा :
$\left( {50 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat j$
$\left( {50 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat i$
$\left( {25 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat j$
$\left( {25 \times {{10}^3}\,N/C} \right)\hat i$
Solution
Given: Length of wire $L=20 \,\mathrm{cm}$ charge $Q=10^{3} \varepsilon_{0}$
We know, electric field at the centre of the semicircular arc
${E=\frac{2 K \lambda}{r}}$
${\text{ or, }}\quad E = \frac{{2K\left( {\frac{{2Q}}{{\pi r}}} \right)}}{r}\left[ {As\,\lambda = \frac{{2Q}}{{\pi r}}} \right]$
$=\frac{4 K Q}{\pi r^{2}}=\frac{4 K Q \pi^{2}}{\pi L^{2}}=\frac{4 \pi K Q}{L^{2}}=25 \times 10^{3} \,N / C \hat{i}$
