$52$ ताशों की एक गड्डी से एक ताश निकाला जाता है। एक जुआरी शर्त लगाता है कि यह हुकुम का पत्ता है या इक्का उसके इस शर्त को जीतने के प्रतिकूल संयोगानुपात है

माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि दोनों में से मात्र एक के होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है तथा $A$ या $B$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता है :-

किसी विद्यार्थी के $IIT$ परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ एवं रूड़की परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों परीक्षाओं में सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो उसके दोनों परीक्षाओं में असफल होने की प्रायिकता होगी

एक इलेक्ट्रॉनिक एसेंबली के दो सहायक निकाय $A$ और $B$ हैं। पूर्ववर्ती निरीक्षण द्वारा निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात है :

$P ( A$ के असफल होने की $)=0.2$

$P ( B$ के अकेले असफल होने की $)=0.15$

$P ( A$ और $B$ के असफल होने की $)=0.15$

तो, निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए :

$P ( A$ के अकेले असफल होने की $)$

$A$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है जबकि $B$ के सत्य बोलने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। किसी एक तथ्य पर दोनों में विरोधाभास हो, उसकी प्रायिकता है