दो वत्तों जिनके समीकरण x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0 तथ?

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10-1.Circle and System of Circles

medium

दो वत्तों जिनके समीकरण

$x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-22 x -10 y +137=0$ हैं, के लिए सही कथन चुनिए

A

एक बिंदु दोनों वत्तों का केन्द्र है

B

वत्त किसी भी बिंदु पर नहीं मिलते

C

वत्त केवल एक बिंदु पर मिलते है

D

वत्त दो बिंदुओं पर मिलते है

(JEE MAIN-2021)

Solution

$x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$

$A (5,5), R _{1}=3$

$x^{2}+y^{2}-22 x-10 y+137=0$

$B (11,5), R _{2}=3$

$AB =6= R _{1}+ R _{2}$

Touch each other externally

$\Rightarrow$ circles have only one meeting point.

Standard 11

Mathematics

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