वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2g'x + 2f'y = 0$ बाह्यत: स्पर्श करते हैं यदि

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर किसी बिन्दु से दो परस्पर लम्बवत् स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं, तो बिन्दु का बिन्दुपथ है

वृत्त ${(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = {r^2}$ पूर्णत: वृत्त ${x^2} + {y^2} = {R^2}$ के भीतर है। यदि

वत्त, $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0$ का कोई एक व्यास, किसी और वत्त ' $C$ ' की एक जीवा है। यदि वत्त ' $C$ ' का केन्द्र $(2,1)$ है, तो इस की त्रिज्या बराबर है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करें तो $a$ का मान होगा

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y = 19$, ${x^2} + {y^2} = 9$ व ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 5$ का मूलकेन्द्र है