यदि वृत्त {x^2} + {y^2} + 6x - 2y + k = 0 वृत्त {x^2} + {y^2} + 2x - 6y -

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

hard

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6x - 2y + k = 0$ वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x - 6y - 15 = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है, तो $k$ का मान है

A

$21$

B

$-21$

C

$23$

D

$-23$

Solution

(d) $2{g_2}({g_1} – {g_2})\, + 2{f_2}({f_1} – {f_2}) = {c_1} – {c_2}$

$2(1)\,\,(3 – 1) + 2( – 3)\,\,( – 1 + 3) = k + 15$

$4 – 12 = k + 15$ व $ – 8 = k + 15\,$

$\Rightarrow \,k = – 23$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी $d$, उनकी त्रिज्यायें ${r_1},{r_2}$ हों और $d = {r_1} + {r_2}$, तो

normal

यदि एक वृत्त $C$, जिसकी त्रिज्या 3 है, एक अन्य वृत्त $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0$ को बाह्य रूप से बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श करता है, तो वृत्त $C$ द्वारा $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई है

hard

(JEE MAIN-2018)

माना

$A =\left\{( x , y ) \in R \times R \mid 2 x ^{2}+2 y ^{2}-2 x -2 y =1\right\},$

$B =\left\{( x , y ) \in R \times R \mid 4 x ^{2}+4 y ^{2}-16 y +7=0\right\}$ तथा

$C =\left\{( x , y ) \in R \times R \mid x ^{2}+ y ^{2}-4 x -2 y +5 \leq r ^{2}\right\}$ है। तो $| r |$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $A \cup B \subseteq C$ है, बराबर है

hard

(JEE MAIN-2021)

यदि चर रेखा $3 x +4 y =\alpha$, दो वत्तों $( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1$ तथा $( x -9)^{2}+( y -1)^{2}=4$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि यह किसी मी वत्त से जीवा नहीं बनाती, तो $\alpha$ के समी पूर्णाक मानों का योग है ……….

hard

(JEE MAIN-2021)

यदि परवलय $y^{2}=4 x$ की नाभिलम्ब जीवा, दो वृत्तों, $C_{1}$ तथा $C _{2}$ की उभयनिष्ठ जीवा है, जबकि वृत्तों में से प्रत्येक का अर्धव्यास $2 \sqrt{5}$ है, तो वृत्तों $C _{1}$ एवं $C _{2}$ के केन्द्र बिन्दुओं के बीच की दूरी है

medium

(JEE MAIN-2020)