समीकरणों  $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं  

  • A

    $x = (2n - 1)\frac{\pi }{2}$

  • B

    $x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}$

  • C

    $x = (2n + 1)\frac{\pi }{3}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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किसी पूर्णांक $n$ के लिये, $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ का व्यापक हल है

यदि $\frac{{1 - \cos 2\theta }}{{1 + \cos 2\theta }} = 3$, तो $\theta  $ का व्यापक मान है

 यदि $\theta $ और $\phi $ न्यूनकोण को सन्तुष्ट करते हैं व $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3},$ तो $\theta $+$\phi $ का मान है

  • [IIT 2004]

अन्तराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ में $x$ के मानों की संख्या, जिसके लिए $14 \operatorname{cosec}^2 x-2 \sin ^2 x=21-4$ $\cos ^2 x$ सत्य हो, होगी

  • [JEE MAIN 2022]

यदि $1 + \sin x + {\sin ^2}x + .....$ $\infty $ तक $ = 4 + 2\sqrt 3 ,\,0 < x < \pi ,$ तो