ધારો કે 10 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots \ldots . \mathrm{x}_{10} $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alpha\right)=2 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots \ldots . \mathrm{x}_{10} $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alphaight)=2 \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}-10 \alpha=2 $

$ 	ext { Mean } \mu=\frac{6}{5}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{10} $

$ 	herefore \quad \sum_{\mathrm{i}}=12 $

$ \quad 10 \alpha+2=12 \quad 	herefore \alpha=1 $

$ 	ext { Now } \sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)^2=40 	ext { Let } \mathrm{y}_{\mathrm{i}}=\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\beta $

$ 	herefore \sigma_{\mathrm{y}}^2=\frac{1}{10} \sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^2-(\overline{\mathrm{y}})^2 $

$ \sigma_{\mathrm{x}}^2=\frac{1}{10} \sum\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)^2-\left(\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\betaight)}{10}ight)^2 $

$ \frac{84}{25}=4-\left(\frac{12-10 \beta}{10}ight)^2 $

$ 	herefore\left(\frac{6-5 \beta}{5}ight)^2=4-\frac{84}{25}=\frac{16}{25} $

$ 6-5 \beta= \pm 4 \Rightarrow \beta=\frac{2}{5} 	ext { (not possible) or } \beta=2$

Hence $\frac{\beta}{\alpha}=2$

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
આવૃત્તિ	$5$	$8$	$15$	$16$	$6$

Similar Questions

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

આવૃત્તિ $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો. વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ આવૃત્તિ $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

આવૃત્તિ $5$ $8$ $15$ $16$ $6$