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6.System of Particles and Rotational Motion
hard
माना $5 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान तथा $2 \mathrm{~m}$ त्रिज्या की एक (डिस्क) चकती घूर्णन तल के लम्बवत अक्ष के परितः $10$ रेडियन/से. के कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। समान अक्ष के साथ एक साथ एक दूसरी समान चकती पर रख दी जाती है। ऊर्जा क्षय. . . . . . . . जूल है जिसके लिए दोनों चक्तियाँ बिना फिसले एक साथ घूमती है।
A
$349$
B
$248$
C
$78$
D
$250$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$ \vec{L}_i=I \omega_i=\frac{M R^2}{2} \cdot \omega=100 \mathrm{kgm}^2 / \mathrm{s} $
$ E_i=\frac{1}{2} \cdot \frac{M R^2}{2} \cdot \omega^2=500 \mathrm{~J} $
$ \vec{L}_i=\vec{L}_f \Rightarrow 100=2 I \omega_f $
$ \omega_{\mathrm{f}}=5 \mathrm{rad} / \mathrm{sec} $
$ E_f=2 \times \frac{1}{2} \cdot \frac{5(2)^2}{2} \cdot(5)^2=250 \mathrm{~J} $
$ \Delta E=250 \mathrm{~J}$
Standard 11
Physics
