અતિવલય H : x ^{2}-2 y ^{2}=4 આપેલ છે. જો બિંદ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1$

$e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$

$	herefore$ Focus $F ( ae , 0) \Rightarrow F (\sqrt{6},

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{6}}-2$

Vedclass · Answer

$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1$

$e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$

$	herefore$ Focus $F ( ae , 0) \Rightarrow F (\sqrt{6}, 0)$

equation of tangent at $P$ to the hyperbola is

$2 x-y \sqrt{6}=2$

tangent meet $x$ -axis at $Q(1,0)$

And latus rectum $x=\sqrt{6}$ at $R\left(\sqrt{6}, \frac{2}{\sqrt{6}}(\sqrt{6}-1)ight)$

$	herefore$ Area of $\Delta_{ QFR }=\frac{1}{2}(\sqrt{6}-1) \cdot \frac{2}{\sqrt{6}}(\sqrt{6}-1)$

$=\frac{7}{\sqrt{6}}-2$

Similar Questions

અતિવલય ${\text{ - }}\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં :

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ $(\pm 7,\,0)$, $e=\frac{4}{3}$

જેથી નાભિઓ $(6, 5), (-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ :

રેખા $ ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય ?