બે સમાન દોલકો વિચારો કે જે સમાન કંપવિસ્તારથી સ્વતંત્ર એવી રીતે દોલનો કરતાં હોય કે જ્યારે તેમાનું એક દોલક જમણી બાજુએ શિરોલંબ દિશામાં અંત્યસ્થાને $2^o$ નો કોણ બનાવે અને બીજું દોલક તેનાં અંત્યબિંદુ હોય ત્યારે ડાબી બાજુએ શિરોલંબ સાથે $1^o$ નો કોણ બનાવે, તો તે બંને દોલકો વચ્ચેનો કળાતફાવત કેટલો ?

ધારો કે, બંને દોલકોના કોણીય સ્થાનાંતરો નીયેના વિધેયોને અનુસરે છે.

$\theta_{1}=\theta_{0} \sin \left(\omega t+\phi_{1}\right)$

$\theta_{2}=\theta_{0} \sin \left(\omega t+\phi_{2}\right)$

જ્યાં $\theta_{0}=$ કંપવિસ્તાર

પહેલા દોલક માટે કોઈ પણ $t$ સમયે $\theta_{1}=+\theta_{0}$ (જમણી બાજુ)

$\therefore$ સમીકરણ $(1)$ પરથી,

$+\theta_{0}=\theta_{0} \sin \left(\omega t+\phi_{1}\right)$

$\therefore+1=\sin \left(\omega t+\phi_{1}\right)$

$\therefore \omega t+\phi_{1}=\frac{\pi}{2}\dots(3)$

આ જ રીતે બીજ દોલક માટે $t$ સમયે $\theta_{2}=-\frac{\theta_{0}}{2}$ (ડાબી બાજુ)

$\therefore$ સમીકરણ $(2)$ પરથી,

$\quad-\frac{\theta_{0}}{2}=\theta_{0} \sin \left(\omega t+\phi_{2}\right)$

$\therefore-\frac{1}{2}=\sin \left(\omega t+\phi_{2}\right)$

$\therefore \omega t+\phi_{2}=-\frac{\pi}{6}$ અથવા $\frac{7 \pi}{6} \quad \ldots$ (4) $\quad$ [i.e. $=2 \pi-\frac{\pi}{6}$]

સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ પરથી કળાતફાવત,

$\left(\omega t+\phi_{2}\right)-\left(\omega t+\phi_{1}\right)=\frac{7 \pi}{6}-\frac{\pi}{2}$

$\therefore \phi_{2}-\phi_{1}=\frac{4 \pi}{6}=\frac{2 \pi}{3}$

$\therefore \phi_{2}-\phi_{1}=120^{\circ}$