ધારોકે 3 n સંખ્યાનું વિચરણ 4 આપેલ છે. જો આ ગણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let number be $a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots a _{2 n }, b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots b _{ n }$

$\sigma^{2}=\frac{\sum a^{2}+\sum b^{2}}{3

Vedclass · Accepted Answer

$68$

Vedclass · Answer

Let number be $a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots a _{2 n }, b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots b _{ n }$

$\sigma^{2}=\frac{\sum a^{2}+\sum b^{2}}{3 n}-(5)^{2}$

$\Rightarrow \sum a^{2}+\sum b^{2}=87 n$

Now, distribution becomes

$a _{1}+1, a _{2}+1, a _{3}+1, \ldots \ldots a _{2 n }+1, b _{1}-1,b_{2}-1 \ldots \ldots b_{n}-1$

Variance

$=\frac{\sum(a+1)^{2}+\sum(b-1)^{2}}{3 n}-\left(\frac{12 n+2 n+3 n-n}{3 n}\right)^{2}$

$=\frac{\left(\sum a^{2}+2 n+2 \sum a\right)+\left(\sum b^{2}+n-2 \sum b\right)}{3 n}$

$=\frac{\left(\sum a^{2}+2 n+2 \sum a\right)+\left(\sum b^{2}+n-2 \sum b\right)}{3 n}-\left(\frac{16}{3}\right)^{2}$

$=\frac{87 n+3 n+2(12 n)-2(3 n)}{3 n}-\left(\frac{16}{3}\right)^{2}$

$\Rightarrow k=\frac{108}{3}-\left(\frac{16}{5}\right)^{2}$

$\Rightarrow 9 k=3(108)-(16)^{2}=324-256=68$

વર્ગ	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$50-180$	$180-210$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

Similar Questions

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

વર્ગ
$0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $50-180$ $180-210$

આવૃત્તિ
$2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

Similar Questions

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો. વર્ગ $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $50-180$ $180-210$ આવૃત્તિ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

વર્ગ
$0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $50-180$ $180-210$

આવૃત્તિ
$2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$