एक पतली धातु शीट पृष्ठ के लम्बवत रखी ह?

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4.Moving Charges and Magnetism

medium

एक पतली धातु शीट पृष्ठ के लम्बवत रखी है और चित्र में दिखाई दिशा में वेग $'v'$ से एक समान चुम्बकीयक्षेत्र $B$ में चल रही है। चुम्बकीय-क्षेत्र इस समतल पृष्ठ में प्रवेश कर रहा है। यदि इस शीट की बाईं और दाईं सतहों पर क्रमशः पृष्ठ-आवेश-घनत्व $\sigma_{1}$ तथा $\sigma_{2}$ प्रेरित होते हैं, तब उपांत-प्रभाव को नगण्य मानते हुए $\sigma_{1}$ तथा $\sigma_{2}$ के मान होंगे

A

${\sigma _1} = \frac{{ - { \in _0}\,vB}}{2}\,,\,{\sigma _2} = \frac{{{ \in _0}\,vB}}{2}\,,$

B

${\sigma _1} = { \in _0}\,vB\,,\,{\sigma _2} = - { \in _0}\,vB$

C

${\sigma _1} = \frac{{{ \in _0}\,vB}}{2}\,,\,{\sigma _2} = \frac{{ - { \in _0}\,vB}}{2}\,,$

D

${\sigma _1} = {\sigma _2} = { \in _0}\,vB$

(JEE MAIN-2016)

Solution

$\because F=q E$ and $F=q v B$

$\therefore \mathrm{E}=\mathrm{vB}$

And Gauss's law in Electrostatics $\mathrm{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}$

$\mathrm{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}=\mathrm{vB} \Rightarrow \sigma=\varepsilon_{0} \mathrm{vB}$

$\sigma_{1}=-\sigma_{2}$

Standard 12

Physics

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