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1. Electric Charges and Fields
medium
त्रिज्या $R$ के एक समान गोलीय आयतन आवेश वितरण (uniform spherical volume charge distribution) को लीजिए। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ गोलक (sphere) के मध्य से $r$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र (electric field) $E$ का परिमाण (magnitude) निरूपित करता है ?
A

B

C

D

(KVPY-2010)
Solution
(a)
Electric field due to a volume charge distribution varies with distance $r$ as,
$E=\left\{\begin{array}{ll}\frac{k Q r}{R^3}, & r < R \\ \frac{k Q}{r^2}, & r \geq R\end{array}\right.$
or $\quad E \propto\left\{\begin{array}{lc}r, r < R \text { (straight line) } \\ \frac{1}{r^2}, r \geq R \text { (curve) }\end{array}\right.$
So, correct graph is option $(a)$.
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