एक समान्तर श्रेढ़ी तथा एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के पहले चार पद समुच्चय $\{11,8,21,16,26,32,4\}$ में से हैं। यदि इन श्रेढ़ियों के अंतिम पद चार अंकों की अधिकतम सम्भव संख्यायें है, तो इन दोनों श्रेढ़ियों में होने वाले पदों की संख्या है ..........

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $14$ है। प्रथम तथा द्वितीय पद में $1$ जोड़ने तथा तृतीय पद में से एक घटाने पर नये पद समांतर श्रेणी बनाते हैं, तो मूल पदों में से न्यूनतम पद होगा

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समान्तर माध्य $A$, गुणोत्तर माध्य $G$ तथा हरात्मक माध्य $H$ है, तब $H$ का मान होगा

यदि किसी समान्तर श्रेणी में $(m + 1)$ वाँ, $(n + 1)$ वाँ तथा $(r + 1)$ वाँ पद गुणोत्तर श्रेणी में हों तथा संख्यायें $m,\;n,\;r$ हरात्मक श्रेणी में हों, तब समान्तर श्रेणी के सार्वान्तर तथा प्रथम पद का अनुपात होगा   

यदि $a,\,b,\,c,\,d$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें इस प्रकार हैं कि $a + b + c + d$$ = 2,$ तब $M = (a + b)(c + d)$ निम्न संबंध को संतुष्ट करता है   

यदि $x, y, z$ तीन अऋणात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x+y+z=10$, तब $x y z+x y+y z+z x$ का अधिकतम संभव मान होगा