किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $14$ है। प्रथम तथा द्वितीय पद में $1$ जोड़ने तथा तृतीय पद में से एक घटाने पर नये पद समांतर श्रेणी बनाते हैं, तो मूल पदों में से न्यूनतम पद होगा

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व $a,\;c - b,\;b - a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, $(a \ne b \ne c)$ तो $a:b:c$ है

यदि $a,\,b,\;c$ समान्तर श्रेणी में एवं ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो

यदि दो संख्याओं $a$ व $b$ के बीच दो समान्तर माध्य ${A_1},\;{A_2}$ व  दो गुणोत्तर माध्य ${G_1},\;{G_2}$ हैं, तो $\frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{G_1}.{G_2}}}$ =

यदि $2$ व $3$ के बीच $9$ समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य रखे जायें तथा हरात्मक माध्य $H$, समान्तर माध्य $A$ के सगंत है, तो $A + \frac{6}{H}$ =

यदि $p,q,r$ गुणोत्तर श्रेणी में हों और ${\tan ^{ - 1}}p$, ${\tan ^{ - 1}}q,{\tan ^{ - 1}}r$ समान्तर श्रेणी में हों, तब $p, q, r$  निम्न सम्बन्ध को संतुष्ट करेगा