यदि $a,\,b,\,c,\,d$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें इस प्रकार हैं कि $a + b + c + d$$ = 2,$ तब $M = (a + b)(c + d)$ निम्न संबंध को संतुष्ट करता है   

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ का न्यूनतम मान है

यदि ${a_1},{a_2},....,{a_n}$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें हैं जिनका गुणनफल एक नियत संख्या $c$ है, तब ${a_1} + {a_2} + ...$ $ + {a_{n - 1}} + 2{a_n}$ का न्यूनतम मान होगा

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि समान्तर माध्य व गुणोत्तर माध्य सम्बन्ध $2A + {G^2} = 27$ को संतुष्ट करते हैं, तो संख्यायें हैं, (जहाँ $A=$ समान्तर माध्य, $G=$ गुणोत्तर माध्य)    

यदि किसी समान्तर श्रेणी में $(m + 1)$ वाँ, $(n + 1)$ वाँ तथा $(r + 1)$ वाँ पद गुणोत्तर श्रेणी में हों तथा संख्यायें $m,\;n,\;r$ हरात्मक श्रेणी में हों, तब समान्तर श्रेणी के सार्वान्तर तथा प्रथम पद का अनुपात होगा   

यदि  $\frac{{b + a}}{{b - a}} = \frac{{b + c}}{{b - c}}$, तो $a,\;b,\;c$ होंगे