જો a, b, c, d અને p એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}+2(a b+b c+c d) p+b^{2}+c^{2}+d^{2}$

$=0$

$\Rightarrow\left(a^{2} p^{2}+2 a b p+b^{2}\right)+\left(b^{2} p^

Vedclass · Accepted Answer

$a,b,c,d$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે

Vedclass · Answer

$\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}ight) p^{2}+2(a b+b c+c d) p+b^{2}+c^{2}+d^{2}$

$=0$

$\Rightarrow\left(a^{2} p^{2}+2 a b p+b^{2}ight)+\left(b^{2} p^{2}+2 b c p+c^{2}ight)+$

$\left(c^{2} p^{2}+2 c d p+d^{2}ight)=0$

$\Rightarrow(a b+b)^{2}+(b p+c)^{2}+(c p+d)^{2}=0$

This is possible only when $a p+b=0$ and $b p+c=0$ and $c p+d=0$

$p =-\frac{ b }{ a }=-\frac{ c }{ b }=-\frac{ d }{ c }$

or $\frac{ b }{ a }=\frac{ c }{ b }=\frac{ d }{ c }$

$	herefore a , b , c , d$ are in $G . P$

જો $a, b, c, d$ અને $p$ એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા એવી મળે કે જેથી $\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}-2(a b+b c+ cd ) p +\left( b ^{2}+ c ^{2}+ d ^{2}\right)=0$ થાય તો

Similar Questions

$7, 7^2, 7^3, ….7^n $ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

જો $a,\;b,\;c,\;d$ અને $p$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$, તો $a,\;b,\;c,\;d$ એ . . . . થાય .

જો $\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\left( {x \ne 0} \right)$ હોય તો $a$, $b$, $c$, $d$ એ ......... શ્રેણીમાં છે

જો $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ હોય, તો નું મૂલ્ય શોધો.