જો સમીકરણ ${x^2} + \alpha x + \beta  = 0$ ના બીજો $\alpha ,\beta $ એવા મળે કે જેથી $\alpha  \ne \beta $ અને અસમતા $\left| {\left| {y - \beta } \right| - \alpha } \right| < \alpha $ હોય તો 

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે. 

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ....{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,.........

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$  એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta  + \gamma }},\frac{1}{{\gamma  + \alpha }},\frac{1}{{\alpha  + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો 

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. જે $\left(a^2+\right.$ $\left.b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x$ ના શક્ય ઉકેલોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $12\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$............................

સમીકરણ $\left| {\sqrt x  - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય