ધારો કે alpha, beta ; alphabeta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Vedclass · Answer

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{n+2}-\sqrt{2} \beta^{n+1}-\sqrt{3} \beta^n=0$

Subtracting

$ \left(\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}ight)-\sqrt{2}\left(\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}ight)-\sqrt{3}\left(\alpha^n-\beta^night)=0 $

$ \Rightarrow P_{n+2}-\sqrt{2} P_{n+1}-\sqrt{3} P_n=0$

Put $\mathrm{n}=10$

$ \mathrm{P}_{12}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\sqrt{3} \mathrm{P}_{10}=0 $

$ \mathrm{n}=9 $

$ \mathrm{P}_{11}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\sqrt{3} \mathrm{P}_9=0 $

$ 11\left(\sqrt{3} \cdot \mathrm{P}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\mathrm{P}_{11}ight)-10\left(\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\mathrm{P}_{11}ight) $

$ =0-10\left(-\sqrt{3} \mathrm{P}_9ight)=10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Similar Questions

સમીકરણ $x^{4}-3 x^{3}-2 x^{2}+3 x+1=10$ નાં તમામ બીજ ના ધનોંનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)$ નો ઉકેલ હોય તો $\sqrt {4{x^2} - 1} $ ની કિમત મેળવો.

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $a > 0$ હોય, તો $ax^2 + bx + c$ જ્યાં $x$ પણ વાસ્તવિક હોય તેનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....