ધારો કે alpha, beta ; alphabeta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Vedclass · Answer

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{n+2}-\sqrt{2} \beta^{n+1}-\sqrt{3} \beta^n=0$

Subtracting

$ \left(\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}ight)-\sqrt{2}\left(\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}ight)-\sqrt{3}\left(\alpha^n-\beta^night)=0 $

$ \Rightarrow P_{n+2}-\sqrt{2} P_{n+1}-\sqrt{3} P_n=0$

Put $\mathrm{n}=10$

$ \mathrm{P}_{12}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\sqrt{3} \mathrm{P}_{10}=0 $

$ \mathrm{n}=9 $

$ \mathrm{P}_{11}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\sqrt{3} \mathrm{P}_9=0 $

$ 11\left(\sqrt{3} \cdot \mathrm{P}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\mathrm{P}_{11}ight)-10\left(\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\mathrm{P}_{11}ight) $

$ =0-10\left(-\sqrt{3} \mathrm{P}_9ight)=10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો કયા સમીકરણના બીજ $\alpha$$\beta$, $\beta$$\gamma$, $\gamma$$\alpha$ હોય ?

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો