ધારો કે alpha, beta ; alphabeta એ સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Vedclass · Answer

$ x^2-\sqrt{2 x}-\sqrt{3}=0\left\langle_\beta^\alphaight. $

$ \alpha^{n+2}-\sqrt{2} \alpha^{n+1}-\sqrt{3} \alpha^n=0 $

$ 	ext { and } \beta^{n+2}-\sqrt{2} \beta^{n+1}-\sqrt{3} \beta^n=0$

Subtracting

$ \left(\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}ight)-\sqrt{2}\left(\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}ight)-\sqrt{3}\left(\alpha^n-\beta^night)=0 $

$ \Rightarrow P_{n+2}-\sqrt{2} P_{n+1}-\sqrt{3} P_n=0$

Put $\mathrm{n}=10$

$ \mathrm{P}_{12}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\sqrt{3} \mathrm{P}_{10}=0 $

$ \mathrm{n}=9 $

$ \mathrm{P}_{11}-\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\sqrt{3} \mathrm{P}_9=0 $

$ 11\left(\sqrt{3} \cdot \mathrm{P}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{P}_{11}-\mathrm{P}_{11}ight)-10\left(\sqrt{2} \mathrm{P}_{10}-\mathrm{P}_{11}ight) $

$ =0-10\left(-\sqrt{3} \mathrm{P}_9ight)=10 \sqrt{3} \mathrm{P}_9$

Similar Questions

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| $ ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો $\mathrm{S}$ એ .. . .

સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો