यदि $a < 0$ तब असमिका $a{x^2} - 2x + 4 > 0$ के मूल निम्न द्वारा प्रदर्शित होंगे
यदि $a < 0$ तब असमिका $a{x^2} - 2x + 4 > 0$ के मूल निम्न द्वारा प्रदर्शित होंगे
- A
$\frac{{1 + \sqrt {1 - 4a} }}{a} > x > \frac{{1 - \sqrt {1 - 4a} }}{a}$
- B
$x < \frac{{1 - \sqrt {1 - 4a} }}{a}$
- C
$x < 2$
- D
$2 > x > \frac{{1 + \sqrt {1 - 4a} }}{a}$
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माना द्विघात समीकरण $x ^2- x -4=0$ के मूल $\alpha, \beta(\alpha > \beta)$ हैं। यदि $P _{ n }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ है, तो $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^2+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ बराबर है $.........$.
माना द्विघात समीकरण $x ^2- x -4=0$ के मूल $\alpha, \beta(\alpha > \beta)$ हैं। यदि $P _{ n }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ है, तो $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^2+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ बराबर है $.........$.
- [JEE MAIN 2022]
समीकरण $|{x^2}| + |x| - 6 = 0$के मूल होंगे
समीकरण $|{x^2}| + |x| - 6 = 0$के मूल होंगे
मान लें कि एक द्वियातीय बहुपद $P(x)=a x^2+b x+c$ के धनात्मक गुणांक क्रम से $a, b, c$ अकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmatic\,progression)$ में है. यदि $P(x)=0$ के पूर्णाक मूल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो $\alpha+\beta+\alpha \beta$ का मान होगा
मान लें कि एक द्वियातीय बहुपद $P(x)=a x^2+b x+c$ के धनात्मक गुणांक क्रम से $a, b, c$ अकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmatic\,progression)$ में है. यदि $P(x)=0$ के पूर्णाक मूल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो $\alpha+\beta+\alpha \beta$ का मान होगा
- [KVPY 2016]
यदि $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}} > \frac{1}{{x + 1}}$ तो
यदि $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}} > \frac{1}{{x + 1}}$ तो
- [IIT 1987]
यदि $x$ धनात्मक है तो $5 + 4x - 4{x^2}$ का अधिकतम मान होगा
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