k ( k neq 0) के सभी पूर्णांक मानों, जिनके लिए | vedclass

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Question

$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$

$x \in R-\{1,2\}$

$\Rightarrow k(2 x-4-x+1)=2\left(x^{2}-3 x+2\right)$

$\Rightarrow k(x-3)=2\left(x

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$

$x \in R-\{1,2\}$

$\Rightarrow k(2 x-4-x+1)=2\left(x^{2}-3 x+2ight)$

$\Rightarrow k(x-3)=2\left(x^{2}-3 x+2ight)$

$	ext { for } x 
eq 3, \quad \mathrm{k}=2\left(\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3}+3ight)$

$\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3} \geq 2 \sqrt{2}, \forall \mathrm{x}>3$

$\, \mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3} \leq-2 \sqrt{2}, \forall \mathrm{x}<-3$

$\left(\mathrm{x}-3+\frac{2}{\mathrm{x}-3}+3ight) \in(-\infty, 6-4 \sqrt{2}] \cup[6+4 \sqrt{2}, \infty)$

for no real roots

$\mathrm{k} \in(6-4 \sqrt{2}, 6+4 \sqrt{2})-\{0\}$

Integral $\mathrm{k} \in\{1,2 \ldots \ldots 11\}$

Sum of $\mathrm{k}=66$

$k ( k \neq 0)$ के सभी पूर्णांक मानों, जिनके लिए $x$ में समीकरण $\frac{2}{ x -1}-\frac{1}{ x -2}=\frac{2}{ k }$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है, का योग है .......... |

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$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग जो समीकरण $\left(x^{2}-5 x+5\right)^{x^{2}+4 x-60}=1$ को संतुष्ट करते हैं, है:

यदि समीकरण $\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1}=1,\left(x \geqslant \frac{1}{2}\right)$, का $x$ एक हल है, तो $\sqrt{4 x^{2}-1}$ बराबर है

समीकरण $\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+[\mathrm{x}]+3=\mathrm{x}[\mathrm{x}]$, जहाँ $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,

यदि समीकरण $8{x^3} - 14{x^2} + 7x - 1 = 0$ के मूूल गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो मूल होंगे

माना समीकरण $3^{ x }\left(3^{ x }-1\right)+2=\left|3^{ x }-1\right|+\left|3^{ x }-2\right|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय $S$ है। तो $S$