- Home
- Standard 12
- Mathematics
ગણ $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . .
$R_2$ એ સંમિત છે અને પરંપરિત નથી.
બંને $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત છે .
બંને $R_1$ અને $R_2$ સંમિત નથી.
$R_1$ એ સંમિત નથી અને પરંપરિત છે .
Solution
both ${R_1}$ and ${R_2}$ are symmetric as
For any $\left( {x,y} \right) \in {R_1}$, we have
$\left( {y,x} \right) \in {R_1}$ and similarly for ${R_2}$
Now, for ${R_2},\left( {b,a} \right) \in {R_2},\left( {a,c} \right) \in {R_2}$ but $\left( {b,a} \right) \notin {R_2}$.
Similarly, for ${R_1},\left( {b,c} \right) \in {R_1},\left( {c,a} \right) \in {R_1}$ but $\left( {b,c} \right) \notin {R_1}$.
Therefore, neither ${R_1}$ nor ${R_2}$ is transitive.
