ગણ  $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . . 

ગણ $\{1,2,3,4\}$ પર સંબંધ $R$ એ $R =\{(1,2),\,(2,2),\,(1,1),\,(4,4)$ $(1,3),\,(3,3),\,(3,2)\}$ દ્વારા આપેલ છે. 

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધ હોય તો

ધારેકે $A =\{2,3,4\}$ અને $B =\{8,9,12\}$. તો સંબંધ $R =\left\{\left(\left( a _1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right) \in( A \times B , A \times B ): a_1\right.$ એ $b_2$ ને ભાગે છે તથા $a_2$ એ $b_1$ ને ભાગે છે માં ધટકો ની સંખ્યા $........$ છે.

સાબિત કરો કે ગણ $A=\{x \in Z: 0 \leq x \leq 12\},$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચે દર્શાવેલ પ્રત્યેક સંબંધ $R$,એ સામ્ય સંબંધ છે. તથા  $1$ સાથે સંબંધ $R$ ધરાવતા ઘટકોનો ગણ શોધો.

$R =\{( a , b ): a = b \}$

ધારો કે $P ( S )$ એ $S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.$P ( S )$ પર સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.$A R_1 B$ જો $\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing$ અને $A R_2 B$ જો $A \cup B ^{ c }=$ $B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )$.તો: