નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ mathrm{R} એ વાસ્તવ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?

A

$(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R} \Leftrightarrow 0<|\mathrm{x}|-|\mathrm{y}| \leq 1$ એ પરંપરિત અને સંમિત નથી

B

$(x, y) \in R \Leftrightarrow 0<|x-y| \leq 1$ એ પરંપરિત અને સંમિત છે

C

$(x, y) \in R \Leftrightarrow|x|-|y| \leq 1$ એ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી

D

$(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R} \Leftrightarrow|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1$ એ સ્વવાચક અને સંમિત છે,

(JEE MAIN-2021)

Solution

Note that $(1,2)$ and $(2,3)$ satisfy $0<|x-y| \leq 1$

but $(1,3)$ does not satisfy it so

$0 \leq|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1$ is symmetric but not transitive

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ હોય તો સંબંધએ . . . થાય.

medium

ગણ $A = \{1,2,3,4, 5\}$ અને સંબંધ $R =\{(x, y)| x, y$ $ \in A$ અને $x < y\}$ તો $R$ એ . . .

easy

જો $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2\}$. સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . . . સમાન થશે.

normal

જો $\mathrm{T}$ એ સમતલમાં આવેલા બધા જ ત્રિકોણનો ગણ હોય અને $\mathrm{R}$ એ $\mathrm{T}$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\left\{\left( \mathrm{T} _{1}, \mathrm{T} _{2}\right): \mathrm{T} _{1}\right.$ એ ${{T_2}}$ ને એકરૂપ છે $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સાબિત કરો કે $\mathrm{R}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

easy

સાબિત કરો કે પૂર્ણાકોના ગણ $\mathrm{Z}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $\mathrm{R} =\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): 2$ એ $\left( {{\rm{a}} – {\rm{b}}} \right)$ નો અવયવ છે $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

easy