નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ mathrm{R} એ વાસ્તવ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?

A

$(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R} \Leftrightarrow 0<|\mathrm{x}|-|\mathrm{y}| \leq 1$ એ પરંપરિત અને સંમિત નથી

B

$(x, y) \in R \Leftrightarrow 0<|x-y| \leq 1$ એ પરંપરિત અને સંમિત છે

C

$(x, y) \in R \Leftrightarrow|x|-|y| \leq 1$ એ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી

D

$(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R} \Leftrightarrow|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1$ એ સ્વવાચક અને સંમિત છે,

(JEE MAIN-2021)

Solution

Note that $(1,2)$ and $(2,3)$ satisfy $0<|x-y| \leq 1$

but $(1,3)$ does not satisfy it so

$0 \leq|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1$ is symmetric but not transitive

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\{x, y\}$ થી $\{x, y\}$ પરની સંબંધ $R$ એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ થાય.

medium

(JEE MAIN-2022)

$R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.

medium

કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x$ અને $y$ એક જ વિસ્તારમાં રહે છે. $\}$ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

medium

ધારોકે $A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}$ અને $B =\{0,1,2,3,4\}$. સંબંધ $R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a – b )^2+3( a – b ) \in B \right\}$ માં ધટકોની સંખ્યા $……….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેમાં $nm \ge 0$ હોય તો $R$ એ . . .

easy